PERNYATAAN MAJEMUK KONJUNGSI DALAM LOGIKA MATH

Hai.. sobat matematika semua, kali ini sobat akan membahas tentang pernyataan majemuk nih . ada yang tau ? apa itu kalimat majemuk ? nah itu dia, mari kita bahas tentang pernyataan majemuk.\


PERNYATAAN MAJEMUK 
             Pernyataan majemuk adalah suatu pernyataan baru yang di peroleh dari penggabungan beberapa pernyataan tunggal dengan kata hubung tertentu,, yaitu dan(konjungsi), atau(dijungsi), tetapi, jika, jika...maka...,jika dan hanya jika(bimplikasi),,,dan lain-lain.

pernyataan konjungsi
        perhatikan pernyataan ini "bunga melati berwarna putih dan berbau harum". nah, sobat dapat elihatkan kata hubung dan. yang menghubungkan dua buah pernyataan itu ?. nah dua kalimat pernyataan yang di hubungkan ddengan kalimat dan membentuk suatu kalimat majemuk, disebut dengan konjungsi.
nah, konjungsi dari pernyataan p dan q ( masih ingat bahwa pernyataan di lambangkan oleh dua huruf veriable) adalah pernyataan majemuk yang di bentuk dengan kata hubung dan,. konjungsi di lambangkan dengan notasi "^".  jika p dan q dua pernyataan, maka p  ^  q (dibaca : p dan q ).

berikut contoh kalimat konjungsi..
a. p      : bunga adalah tumbuhan berharga
    q      : bunga di perjualbelikan di toko tanaman
p   ^ q : bunga adalah tumbuhan berharga dan bunga di perjualbelikan di toko tanaman

b. p     : empat adalah bilangan komosit
   q     :  empat adalah bilangan genap
   p ^ q: empat adalah bilangan komposit dan bilangan genap

paham kan sobat ? kata hubung dan dalam konjungsi dapat di ganti dengan kata tetapi, sehingga, walaupun, maupun, dan kemudian selama arti nya tetap sama.
nah, jika nilai kebenaran konjungsi  bergantung pada nilai kebenaran pernyataan p dan q itu sendiri.
berikut adalah tabel kebenaran konjungsi

nah, untuk memahami tabel kebenaran perhatikan dan simak contoh nya ya sobat .
1. p : bulan april terdiri dari 30 hari (B)
    q : musim hujan di indonesia terjadi antara bulan oktober hinga april (B)
p ^ q: bulan april terdiri dari 30 hari dan musim hujan di indonesia terjadi antara bulan oktober hinga april (B)

2. p : persegi memiliki empat sisi (B)
    q : 2 + 3 = 6 (S)
p ^ q : persegi memiliki empat sisi dan  2 + 3 = 6 (S)

3. p : bunga mawar pasti berwarna merah . (S)
    q : hujan tidak akan terjadi malam hari ini. (S)
p ^ q: bunga mawar pasti berwarna merah dan hujan tidak akan terjadi malam hari ini. (S)

nah, sobat ngertikan ? disini untuk lebih memahami tabel kebenaran konjungsi, sobat tidak usah untuk menghafal, disini kita analogikan tebel konungsi  kedalam rangkaian listrik seri ..

nah, sobat bisa lihat pada gambar di atas, input p dan q tersusun secara seri , nah dalam kondisi lampu menyala, berarti keadaan input p dan q harus menutup. apabila salah satu input tidak menutup maka lamputodak akan manyala. .

berikut analogi tabel kebenaran pada rangkaian di atas

nah, dari tabel di atas, sobat-sobat pasti pada paham donk ? 1 berarti p dalam keadaan menutup. dan sebalik nya 0 berarti q sedang dalam keadaan terbuka. nah dari tabel di atas ada satu kondisi lampu menyala, kondisi tersebut adalah jika p dan q semua nya menutup .
sekarang kita bisa mudah memahami nya, .. sobat paham kan ?

nah, untuk latihannya, sobat bisa kerjain latihan di bawah ini

1. di ketahui pernyataan berikut.
p : cuaca hari ini cerah
q : andri lulus ujian
nyatakan notasi berikut kedalam kalimat majemuk
a.        p ^ q        b. ~p ^ q     c.  ~(p ^ q )
2. jika di ketahui pernyataan p bernilai benar dan q bernilai salah, tentukan lah kebenaran peranyataan
~(p ^ q)
3. buatlah tabel kebenaran untuk pernyataan ~(p ^ q )

Read More

SISTEM PERSAMAAN DUA VERIABLE : LINEAR DAN KUADRAT(SPLK)

haii sahabat matematika semua, jumpa lagi nih sobat ..nah kali ini sobat matematika akan menjabarkan sesuatu yang baru loh ?mau tau ? ini dia... 


SISTEM PERSAMAAN DUA VERIABEL : LINEAR DAN KUADRAT
           Pada kompetensi ini . sobat akan mengajak sahabat matematika semua untuk mempelajari dan memahami sistem persamaan dua veriable ini. Namun berbeda dengan sebelumnya , komponen penyusun sistem persaaan ini adalah persamaan linear dan persamaan kuadrat. nah masih ingat kan bagaimana itu bentuk dari persamaan kuadrat ? ? yang gitu-gitu loh bentuk nya. . hehe


Bentuk umum persamaan linear dua veriable, yang terdiri dari persamaan Linear dan kuadrat :

nah sobat bisa pahamin nih, dengan a,b,p,q dan r adalah bilangan real, x dan y adalah veriable. 
untuk mencari himpunan penyelesaian sisitem persamaan ini, kita gunakan metode sibstitusi. 


contoh nya ini dia !!


tentukan nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan 

jawab ;
 pertama-tama untuk menyelesaikan model tersebut, sobat harus menguasai sistem persamaan satu dan dua veriabel.. menguasai metode-metode nya, dan harus paham betul pada metode sibstitusi.. 


nah langkah pertama untuk menyelesaikan soal tersebut adalah rubahlah soal kedalam bentuk (SPLK)

kemudian , masukan nilai y yang sudah mengalami perubahan dengan metode sibstitusi kedalam persamaan yang pertama nih sobat !

nah, untuk menentukan nilai y, substitusikan nilai x yang sudah di dapat ke dalam persamaan dua.

nah gampangkan ? gimana masih mandang matematika itu sulit ?


"semoga bermanfaat buat sahabat matematika "

Read More

MEMBAHAS SOAL UN BERSAMA SAHABAT MATEMATIKA

Haii. . sobat semua ... hee.. gimana nih kabar nya ? ? sehat donk .. nah disini sobat matematika punya satu soal UN nih,, ya.. di bilang susah ya iya ,, di bilang engga juga engga .. hehe..
oke, langsung aja ya sobat covertin ini soal nya ,,
nah sobat udah jadi'in imge nih soal nya,, hehe.. ma'lum,, males posting (#gimana mau maju kalau posting aja males !!) ,, nah sobat semua bisa liat dan memahami nya

nah, dasar dari soal di atas sobat harus bisa menguasai materi "bab sistem persamaan satu veriable nih" karena model soal , yang sobat matematika keluarin ini membutuhkan ke'ahlian dalam memindahkan ruas. jadi sobat harus paham betul nih.. !! dan inget juga sobat harus bisa menghubungkan antara bab ini dengan bab yang lain . karena di dalam matematiika bab-bab nya seperti mata rantai yang tak pernah putus..

nah tenang aja sobat udah nyedian'in nih softcopy nya..

                                                              PEMBAHASAN UN 
nah sobat bisa tinggal klik aja tuh link nya hehe ..
semoga bermanfaat .. ..

SELAMAT BERTEMPUR YA DI MEDAN LAGA .. SUKSES HADAPI UN 2012

Read More

KIAT HADAPI UN

hai sobat semua,, wah ? sobat tak terasa 1 bulan lagi kaka  kelas kita akan menhadapi  UN ni sobat ya ?
wah apa aja sih trick nya buat hadapin UN ?

banyak banget loh .. sobat bisa cari di internat,, atau ya.. bikin strategi sendiri buat tempur di medan perang nanti, nah jangan lupa kalau strategi tempur sobat itu efektif,, nah ? jangan lupa bagi ilmu nya ke orang lain.
oke to the point aja ya ,, di sini Sahabat matematika punya kumpulan soal UN buat anak SMK nih ,, ,,

BANK SOAL MATEMATIKA SMK

ya wah.. wah.. sobat pelit nih sama anak SMA ? wah.. wah..  engga ,, tenang aja  buat anak SMA tenang aja, ntar sobat matematika bisa sedia'in buat kalian anak-anak SMA semua..
berhubung porsi anak SMA lebih and more dari anak SMK , sobat sudah nyediaiin sebuah situs loh dari pemerintah buat Sobat SMA, nah sobat SMA bisa daftar loh dan bisa latihan dan try out gratis pula, nah loh? sobat adil kan he..he..

tapi maaf ya buat anak SMK dan SMP, soalnya situs ini belum di canangkan buat anak SMK,tapi tenang aja lagi proses pengembangan kok :D, ,
hee.hee. ..

ya ini dia
                                                                   SUKSES HADAPI UN

nah itu dia. amanat nya sobat jangan takut ya ? karna UN itu adalah slah satu program pemerintah buat dan untuk mengukur standarisasi pendidikan nih di indonesia. AYO ANAK BANGSA !! TUNJUKAN KEPADA DUNIA BAHWA INDONESIA BISA !!

Read More

LOGIKA MATEMATIKA(INGKARAN)

1. INGKARAN (NEGRASI)
                perhatikan pernyataan ini "ibnu adalah ayah dari radi". bagaimana inkaran pernyataan terasebut ? dengan mudah dapat di jawab " ibnu bukan ayah dari radi".  jika awalan bernilai benar maka ingkaran bernilai salah, dan sebaliknya.
              ingkaran di gunakan untuk menyangkal suatu pernyataan. ingkaran bisa juga di sebut sebagai invers( kebalikan), . ingkaran suatu pernyataan adalah suatu pernyataan baru yang di bentuk dari suatu pernyataan awal sehingga nilai kebenarannnya berubah.
           ingkaran pernyataan p atau negrasi p di nyatakan dengan "~p" jika p benar maka "~p" salah dan sebaliknya. 


nah, berdasarkan definisi di atas, dapat di buat tabel kebenaran untu ingkaran(negrasi) sbg ;

          hal yang termudah untuk mendapat ingkaran suatu pernyataan adalah menambahkan kata" bukan" atau "tidak benar" pada kalimat. 
contoh :

1.       P             : kuala lumpur ibu kota malaysia (B)

~q           : kuala lumpur bukan ibu kota malaysia (S)

Atau        : tidak benar koala lumpur ibu kota malaysia (S)

2.       r              : 10-3< 5 (S)

~r            : tidak benar bahwa 10-3< 5 (B)

perhatikan lagi pernyataan ini " semua siswa SMK adalah permpuan "?untuk menentukan ingkaran atau nagrasi yang efektif dari pernyataan yang bervariasi, kamu dapat menggunakan tebel berikut .

nah , sobat itulah sedikit tentang negrasi dalam logika matematika.. sekarang latihan dulu yuk !

1. buatlah negrasi dari pernyataan berikut

a. 1 + 1 = 2

b. serang ibu kota propinsi banten

c. frida memakai kacamata

d. 2 + 7 > 5

nah untuk lebih paham ,, sobat bisa kerjain aktivitas kecil dari buku atau refrensi matematika(kasmina,toali,suhendra, aceh rianto,dwi susanti, duin lisbintarti) terbitan erlangga di atas sobat.. .. 

Read More

LOGIKA MATEMATIKA

oke, sedikit membaas tentang logika nih sobat.

LOGIKA MATEMATIKA

apa sih logika itu ? oke sedikit membahas tentang logika. logika berasal dari kata yunani logos yang berarti hasil pertimbangan akal pikiran yang di utarakan lewat kata dan di nyatakan dalam bahasa. logika matematika sendiri di cetuskan oleh George boole, ia adalah ahli matematika berkebangsaan inggris. sebenar nya inti dari bab ini adalah menggabungkan antara sastra/bahasa dengan matematika. 

nah itu lah sedikit mengenai logika.. penasaran kan ? ungkap lebih dalam lagi yuk 

1. KALIMAT BER'ARTI DAN KALIMAT TERBUKA

kelimat ber'arti adalah kalimat yng memiliki arti atau kalimat yang bermaksud sehingga yang di sampaikan dapat di terima dengan baik. 

sedangkan kalimat tak ber'arti adalah kata-kata yang tidak memiliki arti 

contoh

      >   bulan tersenyum padaku

      >   gunung kelud murka sambil memuntahkan laharnya

dapat di pahami bahwa kalimat tak berarti mungkin secara denotatif tidak memiliki  arti tetapi secara konotatif dapat memiliki arti.

kalimat ber'arti sendiri dalam ilmu logika matematika di bagi menjadi dua, yaitu kalimat dekleratif/pertanyaan/proposisi dan kalimat non dekleratif.

kalimat non dekleratif adalah kalimat yang tidak membutuh kan suatu jawaban, contoh kalimat ini yaitu kalimat harapan,kalimat tanya, kalimat perintah 

contoh

> semoga tuhan mengampuni dosa kita

>kapankah terjadi kiamat ?

sedangkan kalimat dekleratif adalah kalimat yang mempunyai nilai benar dan salah.

dalam logika matematika pernyataan di lamnagkan dengan huruf kecil, misal p,q,r dll.

p ; semua bilangan prima bernilai ganjil

q ; jumblah titik sudut dalam suatu balok adalah 8

r ; lagu glora asmara di nyanyikan oleh derby romero

s ; jika 2x=6 maka x=3

kalimat terbuka

         kalimat terbuka adalah kalimat yang belum dapat di tentukan nilai kebenarannya karena masih mengandung peubah(veriable). sehingga, jika peubah tersebut di ganti dengan suatu konstanta, maka akan menghasilkan suatu pernyataan. 

contoh

a.5p-10=15

b.x2 + 2x-15>0

c. patung itu adalah patung proklamator indonesia

dari uraian di atas. sobat bisa liat nih inti-inti nya dari bagan di bawah ini

nah, untuk pembahasan lebih lajut mungkin nanti kita bisa bertemu di sesi ke 2 hehe.. semoga bermanfaat 

Read More

MATRIXS

wah.. bagi sahabat semua, pasti tau donk yang matriks itu apa ?
matriks didefinisikan sebagai susunan berbentuk persegi panjang dari elmen-elmen yang di atur berdasarkan baris dan kolom.
contoh.

nah, dari tabel di atas, apabila kepala kolom,kolom pertama dan garis di hilangkan, kemudian susunan lambang bilangan itu di beri tanda atau kurung siku, maka data-data di tabel tersebut dapat di sajikan seperti matriks di atas.

Notasi,Elemen,dan Ordo Matriks
ayo, kita tinjau dasar-dasar dari matriks tersebut.. !,
     matriks, di notasikan dengan huruf kapital seperti A,B,C dan sebagainya. sedangkan jika elmen(entri) matriks tersebut berupa huruf, maka di tulis dengan huruf kecil. Secara umum sebuah matriks dengan m baris dan n kolom di sajikan sebagai berikut

Ordo Matriks

ordo matriks adalah ukuran suatu matriks yang di tentukan oleh perkalian baris x kolom.
contoh untuk matriks-matriks tersebut

dapat di tentukan ordo nya sebagai berikut:
dan , paham ??

Transpose Matrixs
       nah, sobat pasti seneng membalikan sesuatu kan ? nah itu lah inti dari transpose. Transpose yaitu adalah perubahan bentuk matriks, yang kolom jadi baris dan yang baris jadi kolom.
penulisannya biasa nya di nyatakan dengan .
contoh ;







nah ini dia hasil transpose.. ! ingat, yang dirubah adalah baris menjadi kolom,dan kolom menjadi baris..

setelah mengalami transpose

Read More